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第二章   相互作用  第3课时　力的合成和分解

考纲解读 1.会用平行四边形定则、三角形法则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成和分解．

考点梳理

1．合力与分力

(1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．

(2)逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系．

2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力．

3．力的合成的运算法则

(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F₁、F₂的合力，可以用表示F₁、F₂的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线(在两个有向线段F₁、F₂之间)就表示合力的大小和方向，如图甲所示．

(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F₁、F₂的合力，可以把表示F₁、F₂的线段首尾顺次相接地画出，把F₁、F₂的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示．

4．矢量和标量

(1)矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵循平行四边形定则．

(2)标量：只有大小没有方向的量．求和时按算术法则相加．

5．力的分解

(1)概念：求一个力的分力的过程．

(2)遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则．

(3)分解的方法

①按力产生的实际效果进行分解．

②正交分解法．

方法提炼

1．力的三角形法则：(1)如三个力首尾相连组成一个闭合的三角形，则三个力的合力为零．(2)两个力首尾相接作为三角形的两个边，则第三边就是二力的合力．

2．合力一定，一分力F₁的方向一定时，当另一分力F₂的方向与F₁垂直时，F₂取得最小值．

例1　如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ，则AO绳的拉力F_A、OB绳的拉力F_B的大小与G之间的关系为(　　)

A．F_A＝Gtan θ B．F_A＝cos θ(G)

C．F_B＝cos θ(G)                  D．F_B＝Gcos θ

例2　(2012·课标全国·16)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对

球的压力大小为N₁，球对木板的压力大小为N₂，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中 (　　)

A．N₁始终减小，N₂始终增大 B．N₁始终减小，N₂始终减小

C．N₁先增大后减小，N₂始终减小

D．N₁先增大后减小，N₂先减小后增大

例3　某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.5 m，b＝0.05 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为            (　　)

A．4   B．5         C．10   D．1

例4如图所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s²)                      (　　)

A.2(3) m   B.2(2) m

C.2(1) m   D.3(3) m

例5　如图所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F做的功相等．则下列判断中正确的  是 (　　)

A．物体可能加速下滑

 B．物体可能受三个力作用，且合力为零

C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左

D．撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力

课后练习

1．(2011·上海单科·6)已知两个共点力的合力为50 N，分力F₁的方向与合力F的方向成30°角，分力F₂的大小为30 N．则 (　　)

A．F₁的大小是唯一的   B．F₂的方向是唯一的

C．F₂有两个可能的方向   D．F₂可取任意方向

2．(2012·广东理综·16)如图13所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(　　)

A．G和G   B.2(2)G和2(2)G

C.2(1)G和2(3)G   D.2(1)G和2(1)G

3．我国选手陈一冰多次勇夺吊环冠军，是世锦赛四冠王．图为一次比赛中他先用双手撑住吊环(如图甲所示)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置．则每条绳索的张力(　　)

A．保持不变   B．逐渐变小

C．逐渐变大   D．先变大后变小

4．如图所示，一根弹性良好的橡皮绳固定在同一高度的A、B两点，  

中间悬挂一轻质光滑滑轮，滑轮下端挂一质量为m的重物，平衡时橡皮绳之间的夹角为θ.现把B点水平右移到C点，达到新的平衡(橡皮绳始终在弹性限度内)．则移动后相比移动前，下列说法中正确的是(　　)

A．重物所受的合力变大

B．橡皮绳的弹力变大

C．橡皮绳对滑轮的合力变大

D．橡皮绳之间的张角θ变大

5．如图所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天

花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A、B恰保持静止，则物块B的质量为(　　)

A.2(2)m   B.m   C．m   D．2m