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所在位置:教学设计 > 物理 > 必修2 > 第五章 曲线运动 > 4.圆周运动
高三第一轮复习
发布人:吴妙鑫 浏览:1166次 时间:2016/9/21 16:19:24

第四章  曲线运动  万有引力 3课时 圆周运动

考纲解读 1.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系.2.理解向心力公式并能应用;了解物体做离心运动的条件.

考点梳理

一、描述圆周运动的物理量

1.线速度:描述物体圆周运动快慢的物理量.vΔt(Δs)T(2πr).

2角速度:描述物体绕圆心转动快慢的物理量.ωΔt(Δθ)T().

3周期和频率:描述物体绕圆心转动快慢的物理量.Tv(2πr)Tf(1).

4.向心加速度:描述速度方向变化快慢的物理量.an2r(v2)ωvT2(4π2)r.

5向心力作用效果产生向心加速度Fnman.

6相互关系(1)vωrT()r2πrf.

(2)ar(v2)rω2ωvT2(4π2)r4π2f2r.

(3)Fnmanmr(v2)mω2rmrT2(4π2)mr4π2f2.

二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动

1.匀速圆周运动

(1)定义:线速度大小不变的圆周运动 .

(2)性质:向心加速度大小不变,方向总是指向圆心的变加速曲线运动.

(3)质点做匀速圆周运动的条件

合力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心.

2.非匀速圆周运动

(1)定义:线速度大小、方向均发生变化的圆周运动.

(2)合力的作用

合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度,Ftmat,它只改变速度的方向

合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度,Fnman,它只改变速度的大小

三、离心运动

1.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向.

2.受力特点(如图2所示)

(1)Fmrω2时,物体做匀速圆周运动;

(2)F0时,物体沿切线方向飞出;

(3)F<mrω2时,物体逐渐远离圆心,F为实际提供的向心力.

(4)F>mrω2时,物体逐渐向圆心靠近,做向心运动.

方法提炼

1.轻绳模型:在最高点的临界状态为只受重力,即mgmr(v2),则vv<时,物体不能到达最高点.

2.轻杆模型:由于杆和管能对小球产生向上的支撑力,所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是:在最高点的速度v0.

1 如图所示是一个玩具陀螺,abc是陀螺表面上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是 (  )

Aabc三点的线速度大小相等

Bbc两点的线速度始终相同

Cbc两点的角速度比a点的大

Dbc两点的加速度比a点的大

 2 如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO

转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为RH,筒内壁A

的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块,求:

(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支撑力的大小; 

(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.

3 如图所示,在光滑的圆锥体顶端用长为l的细线悬挂一质量为m的小球.圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为30˚.小球以速度v绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动.  

(1)v1 6(gl)时,求线对小球的拉力;

(2)v2 2(3gl)时,求线对小球的拉力.

 

 4 一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动,则下列说法正确的是 (  )

A.小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零

B.小球过最高点的最小速度是

C.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大

D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小

     课后练习

1(2012·广东·17)图是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部B处安装一个压力传感器,其示数N表示该处所受压力的大小.某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑,通过B时,下列表述正确的有 (  )

AN小于滑块重力   BN大于滑块重力

CN越大表明h越大   DN越大表明h越小

2(2012·福建理综·20)如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R0.5 m,离水平地面的高度H0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m.设物块所受的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g10 m/s2.求:

(1)物块做平抛运动的初速度大小v0

(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.

 

 

 

3.如图所示,螺旋形光滑轨道竖直放置,PQ为对应的轨道 最高点,一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,且能过轨道最高点P,则下列说法中正确的是 (  )

A.轨道对小球不做功,小球通过P点的角速度小于通过Q点的角 速度

B.轨道对小球做正功,小球通过P点的线速度大于通过Q点的线速度

C.小球通过P点时的向心加速度大于通过Q点时的向心加速度

D.小球通过P点时对轨道的压力大于通过Q点时对轨道的压力

4.在光滑水平面上,一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接,另一端与质量为m的小球连接,如图所示.当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时,弹簧的

长度为1.5l;当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2 

时,弹簧的长度为2.0l.v1v2的比值.

5.关于匀速圆周运动的说法,正确的是 (  )

A.匀速圆周运动的速度大小保持不变,所以做匀速圆周运动的物体没有加速度

B.做匀速圆周运动的物体,虽然速度大小不变,但方向时刻都在改变,所以必有加速度

C.做匀速圆周运动的物体,加速度的大小保持不变,所以是匀变速曲线运动

D.匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变,所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动

6一对男女溜冰运动员质量分别为m80 kgm40 kg,面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为9.2 N,则两人 (  )

A.速度大小相同约为40 m/s  

B.运动半径分别为r0.3 mr0.6 m

C.角速度相同为6 rad/s

D.运动速率之比为vv21

7.如图所示,m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)A为终端皮带轮,已知该皮带轮的半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑,当m可被水平抛出时,A轮每秒的轮数最少是(  )

A.(1) r(g)   B. r(g)

C.   D.(1)

8.在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于

(  )

A. L(gRh)   B. d(gRh)

C. h(gRL)   D. h(gRd)

9.质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋,如图6所示,其做匀速圆周运动的半径为R,重力加速度为g,则此时空气对飞机的作用力大小为 (  )

AmR(v2) Bmg

Cm R2(v4)               Dm R4(v2)

10如图8所示,半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球AB以不同的速度进入管内.A通过最高点C时,对管壁上部压力为3mgB通过最高点C时,对管壁下部压力为0.75mg,求AB两球落地点间的距离.

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