对数的概念
教学目标：1.理解对数的概念,掌握对数的基本性质.2.掌握指数式与对数式的互化.
3.能利用对数的概念和性质求一些简单对数的值.
常识梳理：
问题1:对数的定义
(1)如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫作以a为底N的 ,记作x= ,其中a叫作对数的 ,N叫作 .
(2)通过对数解方程2x=5可得:x= .
(3)若对数logaN有意义,则底数a满足的条件是 ,真数N满足的条件是 .
问题2:指数式与对数式互化的注意事项
根据定义,指数式与对数式互化公式:ax=N⇔ 的成立条件是a>0,a≠1,且N>0,不满足条件的不能转化,如(-5)2=25不能写成log-525=2.
问题3:对数的性质
(1)负数和零没有对数;(2)当a>0,且a≠1时,loga1= ,logaa= .
问题4:(1)有两类特殊的对数对科学研究和了解自然起了巨大作用,是哪两类?
①常用对数:通常大家将以 为底的对数叫常用对数,记作 .
②自然对数:在科学技术中,常用以无理数e≈2.71828…为底数的对数,称自然对数,记 .
(2)
=N(a>0,a≠1,且N>0)成立吗?为什么?成立,设ab=N,则b= ,所以ab= .
活动1、1 将下列指数
式改写成对数式
（1）
（2）
（3）
（4）
[来源:Zxxk.Com]
活动2、例2将下列对数式改写成指数式
（1） 
（2）
（3
）
活动3、求下列各式的值：
（1）
=
（2）
=
（3）
=
（4）
=
1．已知
，则
=
2．
[来源:学科网3．
，则
[来源:学科网]
4.
，则
[来源:
5．将下列对数式写成指数式
：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
6．将下列指数式写成对数式：
（１）
（２）
（３）
（４）
7．求下列各式的值
（１）
= （２）
=
（3
）
=
（4）
=
科网
（5）
= （6）
=
8.求下列各式中的值
（1）
（2）
9.求的值：
（1）
（2） 
（3）
（4）lgx2=
（5）log2[log2(log2x)]=0
10．已知
求
的值
